--- title: "Toán tư duy lớp 5: 8 dạng bài có lời giải, sát đề lớp 6" description: "Toán tư duy lớp 5: tổng – tỉ, tuổi, phần trăm, chuyển động, hình thang, thể tích, chia hết. 8 bài có lời giải từng bước, 5 câu thử và liên hệ đề vào lớp 6." canonical: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-5 markdown: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-5.md dateModified: 2026-10-30 language: vi keywords: - toán tư duy lớp 5 - bài toán tư duy lớp 5 - toán tư duy lớp 5 có lời giải - toán thi vào lớp 6 audience: học sinh lớp 5 và phụ huynh --- # Toán tư duy lớp 5: 8 dạng bài có lời giải từng bước > Toán tư duy lớp 5: tổng – tỉ, tuổi, phần trăm, chuyển động, hình thang, thể tích, chia hết. 8 bài có lời giải từng bước, 5 câu thử và liên hệ đề vào lớp 6. - HTML: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-5 - Bản văn bản: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-5.md - Cập nhật: 30/10/2026 - Tác giả: [Thầy Huy](https://onthitdn.com/ve-chung-toi#tac-gia-duc-huy) ## Tổng quan **Toán tư duy lớp 5** là lúc con ghép nhiều dạng trong một bài: tổng – tỉ, bài toán tuổi, phần trăm, chuyển động, hình thang, thể tích và chia hết. Đây cũng là các dạng hay gặp trong đề vào lớp 6. Trang có 8 bài giải chi tiết, 5 câu thử tương tác và lịch luyện 4 tuần. ## Lớp 5 luyện những dạng toán tư duy nào? Lớp 5 học số thập phân, tỉ số phần trăm, vận tốc, diện tích hình tam giác, hình thang và thể tích hình hộp. Bảng sau ghép từng phần kiến thức với dạng toán tư duy dùng nó. | Kiến thức | Dạng toán tư duy | Câu hỏi con tự hỏi | | --- | --- | --- | | Tỉ số | Tổng – tỉ, hiệu – tỉ, tuổi | Một phần ứng với bao nhiêu? | | Tỉ số phần trăm | Giảm giá nhiều lần, tăng rồi giảm | Phần trăm này tính trên giá nào? | | Vận tốc | Gặp nhau, đuổi kịp | Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều? | | Hình tam giác, hình thang | Diện tích tăng khi đổi kích thước | Phần thêm vào là hình gì? | | Thể tích | Nước dâng khi thả vật | Phần nước dâng có hình gì? | | Dấu hiệu chia hết | Đếm số chia hết cho 3 hoặc 5 | Số nào bị đếm hai lần? | ## 8 bài toán tư duy lớp 5 có lời giải Con làm từng bài như khi thi tự luận: có câu lời giải, phép tính và đơn vị. Xong mới mở lời giải. ### Bài 1. Tổng và tỉ số Dạng: tổng – tỉ Tổng của hai số là 72. Số bé bằng 3/5 số lớn. Tìm hai số đó. Xem lời giải từng bước - Số bé là 3 phần, số lớn là 5 phần bằng nhau. Tổng số phần: 3 + 5 = 8 phần. - Một phần: 72 : 8 = 9. - Số bé: 9 × 3 = 27. Số lớn: 9 × 5 = 45. **Đáp số:** số bé 27, số lớn 45 **Thử lại:** 27 + 45 = 72 và 27 : 45 = 3/5. ### Bài 2. Tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ Dạng: hiệu – tỉ với bài toán tuổi Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 4 năm nữa, tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay. Xem lời giải từng bước - Hiệu số tuổi không đổi: sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. - Lúc đó tuổi con là 1 phần, tuổi mẹ là 3 phần, hiệu là 2 phần. Một phần: 24 : 2 = 12 tuổi. - Sau 4 năm con 12 tuổi, nên hiện nay con 12 − 4 = 8 tuổi. **Đáp số:** 8 tuổi **Thử lại:** hiện nay mẹ 32 tuổi; sau 4 năm mẹ 36, con 12, và 12 = 36 : 3. ### Bài 3. Giảm giá hai lần Dạng: tỉ số phần trăm Một chiếc áo giá 200 000 đồng. Cửa hàng giảm 20%, rồi giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Giá cuối cùng là bao nhiêu? Xem lời giải từng bước - Lần 1 giảm 20% của 200 000: 200 000 × 20 : 100 = 40 000 đồng. Giá còn 160 000 đồng. - Lần 2 giảm 10% của 160 000 (không phải của 200 000): 16 000 đồng. - Giá cuối: 160 000 − 16 000 = 144 000 đồng. **Đáp số:** 144 000 đồng **Thử lại:** giá cuối bằng 200 000 × 80% × 90% = 144 000. Nếu cộng 20% + 10% = 30% sẽ ra 140 000, sai. ### Bài 4. Hai xe đi ngược chiều Dạng: chuyển động, gặp nhau Hai thành phố cách nhau 180 km. Cùng lúc, một xe máy đi từ thành phố A với vận tốc 40 km/giờ và một ô tô đi từ thành phố B với vận tốc 50 km/giờ, ngược chiều nhau. Sau bao lâu hai xe gặp nhau? Xem lời giải từng bước - Đi ngược chiều thì mỗi giờ hai xe gần nhau thêm 40 + 50 = 90 km. - Thời gian để gặp nhau: 180 : 90 = 2 giờ. **Đáp số:** sau 2 giờ **Thử lại:** sau 2 giờ xe máy đi 80 km, ô tô đi 100 km, 80 + 100 = 180 km. ### Bài 5. Ô tô đuổi kịp xe máy Dạng: chuyển động, đuổi kịp Lúc 7 giờ, một xe máy đi từ A với vận tốc 36 km/giờ. Lúc 8 giờ, một ô tô cũng đi từ A, cùng chiều, với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy? Xem lời giải từng bước - Đến 8 giờ, xe máy đã đi trước 36 × 1 = 36 km. - Cùng chiều thì mỗi giờ ô tô gần xe máy thêm 54 − 36 = 18 km. - Thời gian đuổi kịp: 36 : 18 = 2 giờ. Ô tô đuổi kịp lúc 8 + 2 = 10 giờ. **Đáp số:** lúc 10 giờ **Thử lại:** đến 10 giờ xe máy đi 3 giờ được 108 km, ô tô đi 2 giờ được 108 km. ### Bài 6. Kéo dài đáy hình thang Dạng: diện tích tăng thêm Một hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy bé 8 cm, chiều cao 6 cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 4 cm (chiều cao giữ nguyên) thì diện tích tăng thêm bao nhiêu? Hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy bé 8 cm, chiều cao 6 cm; đáy bé kéo dài thêm 4 cm 8 cm+4 cm12 cm6 cmPhần tô cam là tam giác được thêm vào khi đáy bé dài thêm 4 cm. Chiều cao của tam giác này vẫn là 6 cm. Xem lời giải từng bước - Diện tích lúc đầu: (12 + 8) × 6 : 2 = 60 (cm²). - Phần thêm vào là một tam giác có đáy 4 cm, chiều cao 6 cm: 4 × 6 : 2 = 12 (cm²). - Diện tích tăng thêm 12 cm², diện tích mới là 72 cm². **Đáp số:** tăng 12 cm² **Thử lại:** tính lại bằng công thức: (12 + 12) × 6 : 2 = 72 = 60 + 12. ### Bài 7. Thả hòn đá vào bể Dạng: thể tích Một bể kính hình hộp chữ nhật dài 50 cm, rộng 40 cm, mực nước đang cao 30 cm. Thả một hòn đá chìm hẳn vào bể thì mực nước dâng lên 32 cm (nước không tràn). Tính thể tích hòn đá. Xem lời giải từng bước - Thể tích hòn đá bằng thể tích phần nước dâng lên. - Phần nước dâng là hình hộp chữ nhật dài 50 cm, rộng 40 cm, cao 32 − 30 = 2 cm. - Thể tích: 50 × 40 × 2 = 4 000 (cm³) = 4 dm³. **Đáp số:** 4 000 cm³ (tức 4 dm³) **Thử lại:** chiều cao mực nước 30 cm không dùng vào phép tính cuối; đây là dữ kiện để con chọn đúng phần thay đổi. ### Bài 8. Chia hết cho 3 hoặc cho 5 Dạng: đếm và dấu hiệu chia hết Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5? Xem lời giải từng bước - Chia hết cho 3: từ 12 đến 99, có (99 − 12) : 3 + 1 = 30 số. - Chia hết cho 5: từ 10 đến 95, có (95 − 10) : 5 + 1 = 18 số. - Các số chia hết cho cả 3 và 5 (tức chia hết cho 15) bị đếm hai lần: 15, 30, 45, 60, 75, 90, có 6 số. - Kết quả: 30 + 18 − 6 = 42 số. **Đáp số:** 42 số **Thử lại:** dạng đếm số chia hết cho 3 hoặc 5 từng xuất hiện trong đề khảo sát lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2024, với bối cảnh đếm lồng đèn. ## 3 lỗi học sinh lớp 5 hay mắc - **Cộng phần trăm của hai lần giảm giá.** Lần giảm thứ hai tính trên giá mới, nên giảm 20% rồi 10% không bằng giảm 30%. - **Đếm trùng số chia hết cho cả hai.** Sau khi cộng hai nhóm, con liệt kê vài số chung như 15, 30 để nhớ trừ đi. - **Lẫn công thức gặp nhau và đuổi kịp.** Ngược chiều thì cộng vận tốc, cùng chiều thì trừ vận tốc. Vẽ hai mũi tên lên sơ đồ trước khi chọn phép tính. > Con tính đúng lần giảm giá đầu tiên rồi. Bây giờ đọc lại đề: lần giảm thứ hai tính trên giá nào nhỉ? ## Thử 5 câu toán tư duy lớp 5 Các câu dưới đây dùng số liệu mới. Đáp án sai là kết quả của các lỗi ở phần trên, nên con đọc giải thích kể cả khi đã chọn đúng. **Thử 5 câu toán tư duy lớp 5** · Không tính điểm, không cần đăng nhập Một món đồ giá 100 000 đồng được tăng giá 10%, sau đó giảm 10% trên giá mới. Giá cuối cùng là bao nhiêu? - 100 000 đồng - 90 000 đồng - 99 000 đồng - 101 000 đồng Xem lời giải sau khi tự làm Sau khi tăng: 110 000 đồng. Giảm 10% của 110 000 là 11 000, còn 99 000 đồng. ## Lịch luyện 4 tuần cho con lớp 5 - Tuần 1: tổng – tỉ, hiệu – tỉ và bài toán tuổi. Vẽ sơ đồ cho mọi bài, kể cả bài con thấy dễ. - Tuần 2: phần trăm với giá tiền, lãi, giảm giá nhiều lần. Con tự giải thích “phần trăm của cái gì” trong mỗi câu. - Tuần 3: chuyển động gặp nhau, đuổi kịp và bài có thời gian xuất phát khác nhau. - Tuần 4: hình thang, thể tích và đếm chia hết; cuối tuần làm một bài tổng hợp 30 phút, sửa lỗi theo từng dạng. ## Toán tư duy lớp 5 và đề vào lớp 6 Năm 2026, đề khảo sát vào lớp 6 Trần Đại Nghĩa có phần tự luận Toán và tư duy logic 20 điểm trong 60 phút làm chung với Tiếng Việt và Tiếng Anh. Các năm trước có bài chia hết cho 3 hoặc 5 (2024), chuyển động đuổi nhau (2022) và quy luật xếp hình (2025). Xem từng năm trong [phân tích đề Toán Trần Đại Nghĩa](/blog/phan-tich-toan-tran-dai-nghia). Trên OnThiTDN, lộ trình [Toán tư duy Grade 5](/mon/toan-tu-duy-grade-5) có 12 chủ đề từ phân số, phần trăm đến chuyển động và tư duy không gian. Học sinh ôn thi lớp 6 xem thêm [lộ trình ôn 5 môn](/on-thi-lop-6-tran-dai-nghia); con muốn thử sức kỳ thi quốc tế thì xem [AMC và SASMO](/toan-tu-duy-quoc-te). Các dạng nền tảng nằm ở trang [toán tư duy](/toan-tu-duy) và [toán tư duy lớp 4](/toan-tu-duy-lop-4). ## Trước khi làm theo Bài viết được rà soát lần cuối ngày 30/10/2026 bởi [Thầy Huy](https://onthitdn.com/ve-chung-toi#tac-gia-duc-huy) (Giáo viên Toán Tư Duy, [xem hồ sơ](https://onthitdn.com/tac-gia/duc-huy)). - Bài viết giúp phụ huynh lập kế hoạch; các mốc tuyển sinh, chỉ tiêu, điều kiện và cách tính điểm cần được đối chiếu lại theo thông báo chính thức của Sở GD&ĐT TP.HCM và nhà trường trong năm dự tuyển. - Gợi ý học tập được chia thành bước ngắn, ưu tiên sức khỏe, sự tiến bộ theo kỹ năng và phản hồi tích cực cho học sinh 9–11 tuổi. - Khi cần luyện tập, gia đình có thể dùng [đề thi Trần Đại Nghĩa các năm](https://onthitdn.com/blog/de-thi-tran-dai-nghia) để kiểm tra phần còn yếu rồi quay lại đúng chủ đề con còn yếu. Bài viết từ kinh nghiệm đồng hành cùng phụ huynh; mốc lịch và thủ tục cần đối chiếu thông báo chính thức của năm thi. ## Câu hỏi thường gặp ### Toán tư duy lớp 5 gồm những dạng nào? Các dạng chính là tổng – tỉ, hiệu – tỉ, bài toán tuổi, tỉ số phần trăm, chuyển động gặp nhau và đuổi kịp, diện tích hình thang, thể tích và đếm số theo dấu hiệu chia hết. ### Toán tư duy lớp 5 có trong đề thi vào lớp 6 không? Có. Phần tự luận Toán của đề khảo sát lớp 6 Trần Đại Nghĩa thường có bài logic, đếm, quy luật hoặc chuyển động. Ví dụ, đề 2024 có bài đếm số chia hết cho 3 hoặc 5. ### Lớp 5 nên luyện toán tư duy bao nhiêu mỗi ngày? Khoảng 20–25 phút mỗi ngày cho một cặp dạng là vừa, vì lớp 5 còn cần thời gian cho Tiếng Việt, Tiếng Anh và các môn khác của kỳ khảo sát. ### Con lớp 5 mới bắt đầu toán tư duy có muộn không? Không muộn. Con bắt đầu từ các dạng nền ở trang lớp 4 trong 1–2 tuần, rồi sang tổng – tỉ và phần trăm. Đi đúng thứ tự giúp con nhanh hơn là nhảy thẳng vào đề khó. ## Bài viết liên quan - [Toán tư duy là gì? 8 dạng toán tư duy tiểu học có lời giải](https://onthitdn.com/toan-tu-duy) · Bản văn bản: https://onthitdn.com/toan-tu-duy.md - [Toán tư duy lớp 4: 8 dạng bài có lời giải chi tiết](https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-4) · Bản văn bản: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-lop-4.md - [Toán Trần Đại Nghĩa: 9 dạng bài và lộ trình ôn](https://onthitdn.com/blog/phan-tich-toan-tran-dai-nghia) · Bản văn bản: https://onthitdn.com/blog/phan-tich-toan-tran-dai-nghia.md - [Toán tư duy quốc tế: AMC Úc, SASMO Singapore lớp 3–6](https://onthitdn.com/toan-tu-duy-quoc-te) · Bản văn bản: https://onthitdn.com/toan-tu-duy-quoc-te.md ## Đội ngũ ôn thi Trần Đại Nghĩa nhắc con - Tám dạng lớp 5: tổng – tỉ, tuổi theo tỉ số, giảm giá hai lần, gặp nhau, đuổi kịp, hình thang tăng đáy, thể tích đá trong bể và chia hết cho 3 hoặc 5. - Lỗi lớp 5 hay gặp: cộng phần trăm của hai lần giảm giá, và đếm trùng các số chia hết cho cả hai số. - Bốn tuần luyện theo cặp dạng, tuần cuối làm bài tổng hợp có bấm giờ. ## Điều cần biết Học sinh lớp 5 nên luyện toán tư duy theo cặp dạng: tổng – tỉ đi với bài toán tuổi, phần trăm đi với giá tiền, chuyển động ngược chiều đi với đuổi kịp. Mỗi bài con trình bày đủ câu lời giải và đơn vị, vì đề tự luận chấm cả cách trình bày.